DISEÑO COMPLETAMENTE ALEATORIZADO

2) DISEÑO COMPLETAMENTE ALEATORIZADO

CHERWIN CHIRINOS

     Este diseño es adecuado cuando se dispone para el experimento de un total de N unidades y se han de investigar k tratamientos (o niveles de los factores) Es el más simple de los diseños, usado cuando se cuenta con un material experimental homogéneo o sea con variabilidad relativamente pequeña y uniformemente repartida.

     En el se puede estudiar cualquier numero de tratamiento (ya sean niveles de un solo factor o combinaciones de niveles de varios factores). Se puede usar en toda clase de experimento (homogéneos): animales de la misma raza, camadas de un mismo padre, prueba de invernadero, establos, personas de una misma edad, otros y empleándose un buen numero de repeticiones.

VENTAJAS DEL DISEÑO DCA

• El número de tratamientos y repeticiones no es limitado y solo depende del número de unidades homogéneas disponibles.
• El número de repeticiones puede variar en los diferentes tratamientos (diseño no balanceado), aunque es referible tener igual número (balanceado).
•  El análisis estadístico es sencillo: comparación de medias y anales de varianzas
•  La simplicidad del análisis persiste aún con la perdida de una o m {as unidades experimentales o todo un tratamiento
•  el número de grados de libertad para estimar el error experimental es máximo

DESVENTAJAS

•  Baja precisión y eficiencia cuando las unidades son heterogéneas, hecho que lleva a sobrestimar a la varianza del error de estimación
• Requiere material experimental homogéneo.

USOS

• Útil cuando una porción grande de unidades pueden no responder o pueden perderse
• Si las unidades experimentales son uniformes, es el más eficiente de los diseños.
• Útil en los experimentos donde hay limitación en el numero de unidades experimentales.

MODELO ESTADÍSTICO

Donde:

ANALISIS DE VARIANZA (ANOVA)

• En el ANOVA la varianza total se descompone en la “varianza de los tratamientos”  y la “varianza del error”
• El objetivo es determinar si existe diferencia significativa entre los tratamientos para lo cual se compara la “varianza del tratamiento”  contra la “varianza del error” y se determina si la primera es lo suficientemente alta según la distribución F.

NOTACIÓN DE PUNTOS

   Sirve para representar  sumas y medidas que se obtienen a partir de los datos experimentales.

Tabla ANOVA para el DCA 

Donde:

FV = Fuente de Variabilidad

SC = suma de cuadrados

GL = grados de libertad

CM =  Cuadrado medio

F₀ = prueba de estadística.

Valor –p = significancia observada

Ejemplo:

Un equipo de mejora investiga  el efecto de 4 métodos de ensamble  A,B,C,D , sobre el tiempo de ensamble en minutos. En primera estancia la estrategia experimental es aplicar cuatro veces los cuatro métodos de ensamble en orden completamente aleatorio(16 pruebas), los tiempos de ensamble obtenidos son:

Realizando cálculos:

Elaboramos la tabla para observar si existen diferencias entre el tiempo promedio en minutos de los diferentes métodos de ensamble:

La tabla se puede realizar manualmente realizando los cálculos, o con un software.

Hay 2 formas de evaluar el rechazo de la hipótesis nula.

1)      ocupando el valor-p .

 ya que en este caso el valor-p= 0.0018 es menor que el nivel de significancia α=0.05, se rechaza la hipótesis nula.

1)      Usando el estadístico de prueba  F₀

El valor critico para α =0.05 es    F₀.₀₅,₃,₁₂ =3.49

Como F₀  =9.42  > F₀.₀₅,₃,₁₂  .Por lo tanto se rechaza la hipótesis nula.

Se concluye que si hay diferencia o efecto de los métodos de ensamble en cuanto al tiempo promedio.